Eratóstenes
De Dicionário Livre de Geociências
Eratóstenes
O matemático Eratóstenes nasceu em Cirena, na Grécia, em 276 a.C., e morreu em Alexandria, provavelmente em 194 a.C, tendo estudado em Cirena, em Alexandria e Atenas. Era chamado de o Beta, por ser considerado o segundo homem mais inteligente da época.
Seu mais notável feito foi haver formulado uma engenhosa experiência para calcular a circunferência terrestre.
Baseou-se na informação de que no solstício de verão, dia 21 de junho (o dia mais longo do ano no hemisfério norte), o sol do meio dia iluminava plenamente o fundo de um poço na cidade de Siena (atual Assuã), isto é, não produzia sombra.
Eratóstenes também sabia que em Alexandria, no solstício de verão, a menor sombra projetada por um objeto na vertical se dava exatamente ao meio dia, podendo pois calcular o ângulo que os raios do sol faziam com as colunas de Alexandria, no exato momento que em Siena não havia sombra alguma.
Encontrou o valor de cerca de sete graus. Conhecendo o valor da distância entre Alexandria e Siena, Eratóstenes pode calcular a circunferência da Terra, através de uma simples regra de três:
Diagrama mostrando como Eratóstenes calculou a circunferência terrestre
7° ⇒ D
360° ⇒ C
C=360 x D / 7
Onde
D=distância entre Alexandria e Siena
C=circunferência da Terra.
Para Eratóstenes, a distância entre as duas cidade era de 5000 estádios. Não sabemos exatamente qual era o valor exato de um estádio. Segundos diversos autores este valor varia de 160 a 185 metros.
Sabemos que a distância entre as modernas cidades de Assuam e Alexandria, no Egito, é de 849 quilômetros.
Podemos, portanto, calcular os vários resultados, possíveis de serem conseguidos, segundo os valores limites dados para o estádio:
| Estádio = 160m | resultado = ~41142 km |
| Estádio = 185m | resultado = ~47571 km |
| distância real = 849km | resultado = ~43662 km |
| Valor da circunferência terrestre, segundo cálculo moderno | ~40053 km |
Em qualquer das hipóteses acima, os resultados são impressionantes, diferindo do resultado real, em no máximo 15%.
Mais seriam se soubéssemos com qual precisão Eratóstenes, naquele 21 de junho, ao meio-dia, em Alexandria, mediu o ângulo entre os raios do sol e um objeto na vertical. Bastaria a precisão de uma casa decimal, para termos um resultado muito próximo do conhecido hoje.
Em que pese alguns erros em suas hipóteses, (Siena não estava exatamente sobre o Trópico de Câncer, nem a sul de Alexandria, isto é no mesmo meridiano, e os raios do sol não são exatamente paralelos), o raciocínio de Eratóstenes é um tributo à inteligência humana.
É comovente imaginar que há mais de 2000 anos este raciocínio foi formulado, e mais instigador ainda perguntar, como todo o conhecimento dos antigos gregos pode se perder após a destruição da cidade de Alexandria?
Como explicar tantos séculos de obscurantismo que se seguiram, durante a idade média?
Notem que na base do raciocínio de Eratóstenes, o Beta, está a hipótese de que a Terra é redonda. 16 séculos mais tarde, os corajosos navegantes portugueses teriam que desafiar os que diziam que a Terra "não era redonda" e Fernão de Magalhães "iria provar", com sua circum-navegação, que a Terra era "realmente redonda".
Não bastasse este engenhoso cálculo, Eratóstenes desenvolveu um método, chamado de crivo de Eratóstenes, que é um algoritmo que permite construir uma tabela de números primos sem limites de tamanho. Consiste em escrever a sucessão dos números inteiros a partir de 2 e depois eliminar, os múltiplos de 2, 3, 5, etc, sucessivamente.
Foi diretor da Biblioteca de Alexandria, historiador, geógrafo, matemático, astrônomo, filósofo, poeta e crítico de teatro.
A Biblioteca de Alexandria
Alexandria se notabilizou por possuir uma biblioteca, considerada a mais completa do mundo naquele período.
Eratóstenes, foi seu terceiro diretor, e seu sonho era construir a mais completa coleção de pergaminhos da época.
Construída durante o reinado de Ptolomeu I, junto com o famoso Farol e o Museu de Alexandria, fizeram da cidade a meca do conhecimento à época.
O Museu, ou Casa das Musas, funcionava como um centro de pesquisa no campo das Artes, das Humanidades e das Ciências.
A Biblioteca, iniciada através da aquisição de coleções famosas, cresceu graças a uma legislação que confiscava os pergaminhos (livros) de todo viajante que ali aportasse, devolvendo-lhe somente uma cópia.
Segundo estimativas, teria chegado a possuir cerca de 700 mil rolos de pergaminhos, quase a totalidade do conhecimento da época.
Interessante também assinalar que a ideia de concentrar, e disponibilizar publicamente, todo o conhecimento humano em um único lugar, é uma ideia recorrente na história da humanidade. Esta é a base da existência das Universidades e era o sonho dos enciclopedistas franceses. Acredito que hoje a Internete está prestes a tornar este sonho uma realidade
